 |
| From Ubuntu Karmic Koala |
N adalah jumlah segmen Untuk mencari integral dengan cara numerik digunakan algoritma berikut:
- Bangkitkan x1, x2, ..., xn
- Masukkan nilai-nilai tersebut ke g(x)
- Jumlahkan nilai-nilai di langkah 2
- Bagi dengan N
- Kalikan dengan (b − a)
 |
| From Ubuntu Karmic Koala |
menggunakan python, gunakan perintah seperti pada gambar 1 yang hasilnya dapat dilihat pada gambar 2.
Dapat dilihat bahwa hasil integral tersebut dengan Monte-carlo dengan 10 segmen adalah 150.36; agak jauh dari nilai secara analitis, yaitu 168.
Agar akurat, kita perlu memperbesar nilai N. Sebagai contoh, jika nilai N kita ubah menjadi 100, maka hasil integralnya adalah 166.203, lebih mendekati
nilai yang sebenarnya. Tentu saja dengan semakin besar nilai N maka akan (relatif) semakin lama pula penghitungannya.
Sebagai improvisasi, kita dapat menyajikan data hasil kode Python dalam bentuk web dengan webserver python atau mengatur agar user dapat memasukkan input saat runtime. Kita juga dapat memproses grafik menggunakan PIL, menyimpan hasil perhitungan ke format excel dan membaca file excel hasil penyimpanan
 |
| From Ubuntu Karmic Koala |
 |
| From Ubuntu Karmic Koala |
 |
| From Ubuntu Karmic Koala |
Mas Aravir, bagaimana kalo dibuat algoritma untuk menghitung integral Lebesgue. Garis besarnya begini: Misal ada fungsi yang didefinisikan pada suatu himpunan (misalkan himpunan X). Nah yang perlu diketahui sebelum perhitungan dilakukan adalah nilai fungsi (misal yang positif dulu aja) yang mau diintegralkan dan nilai ukuran pada aljabar sigma di himpunan X tadi. Trus harus bisa dibentuk suatu "fungsi" pada program itu yang akan menciptakan fungsi-fungsi sederhana (idealnya mungkin takhingga banyaknya) yang didefinisikan pada himpunan X tadi dan nilainya antara nol dan nilai fungsi tadi untuk setiap titik di X. Fungsi sederhana ini dibentuk dengan cara menjumlahkan fungsi-fungsi karakteristik yang didefinisikan di aljabr sigma pada X, yang diboboti oleh suatu bilangan positif. Kemudian proses integral dilakukan dengan cara (mungkin ini cuma pendekatan) mencari nilai terbesari dari jumlahan dari perkalian antara "tinggi/bobot" fungsi karakteristik dan ukuran. Wah ribet ya...enakan diketik pake LaTeX dulu...
ReplyDelete